第一课#
术语的约定#
Important在一个方块的透视中，平面上靠左边的轴称为y轴，靠右边的轴称为x轴，垂直平面方向的轴称为z轴
传统美术教学中常见的三种透视定义#
单点透视指在x轴方向上所有的线条都水平于画笔，z轴方向上所有线条都垂直于画布，只有y轴方向上的线条有一个消失点
两点透视z轴方向上所有线条都垂直于画布，但x轴和y轴方向上的线条都具有消失点
三点透视x轴y轴z轴方向的所有线条，均有消失点
透视的成因及观察角度#
单点透视#
假设目前有一个摄像机（或人眼），观察两个不同位置的立方体A和B（箭头代表摄像机平视前方）
Tip人眼观察没有画面边框，因此在某些场合里不好描述，后面课程默认以摄像机为观察者
当观察A位置时，画面应该如下图
Tip最外侧的红色边框为画面边缘，下同
当立方体从A位置往下移动到B位置时，观察角度保持平视不变，画面应该如下图
在能完全观察到立方体的正面的同时，也能观察到一部分的顶面
当方块继续往下移动时（且人眼的观察角度大约为60°）
画面最终就会如下图所示，我们可以观察到立方体更多的顶面
且因为观察的视线始终跟立方体的正面保持垂直，所以z轴的线条不会产生明显的收缩（ 但物体已经超出画布的边缘）
以上就是传统美术教学中的单点透视
两点透视#
现在将立方体往上移动回B位置，并且把它左右旋转45°
就会得到在x轴和y轴方向都有消失点的立方体图像
因为此时视线仍然跟立方体垂直，所以z轴的线条仍旧没有出现透视收缩现象
三点透视#
在两点透视的基础上，将观察角度从平视变为俯视
这时候我们观察到的图像，就会变成三个方向的线条都都具有透视收缩效果
本段小结#
透视是由观察角度以及被观察物体的角度共同决定的
物体与摄像机之间的关系#
误区一幅画里面所有的物体只能有一种透视
正解透视的理解和分析只能限制在同一个物体中，一幅画里面的不同物体可以拥有不同角度的透视，讨论透视的时候只能针对画面中具体一个物体，而不能说一幅整画是什么透视
上述法则可以通过下面的小实验来验证
小实验 1#
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取任意一幅带有场景的画作
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以墙面作为分析依据，可以得到这个房间的透视，大体是长这样的
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此时，可以在画面任意位置上，尝试加入与房间的透视毫无关联的立方体
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只要立方体的透视基本正确，画面上并不会产生违和感
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现在来构建一下这幅画的侧视图，假设摄像机在右边往左拍摄
此时可以看出，角色手上的枪，对于画面来说应该是三点透视（不好理解的话，可以将枪补全成一个立方体）
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这时，就算将角色的手擦掉，让枪悬浮在空中，它对于画面来说，枪仍旧还是三点透视，与房间的透视并无关联
小实验 1 总结#
画面中任何物体与摄像机的关系只有下列三种
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物体在地面上，且与摄像机正面相对
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物体在地面上，且侧面对着摄像机
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物体悬浮在空中，以任意角度对着摄像机（暂称浮空方块）
Tip只有画第3种浮空方块时，无需顾虑画面场景已有的透视，只要方块透视本身是准确的就可以；而画前两种方块时，必须遵循场景既有的透视。
小实验 2#
接下来实验一下上述第1、2种情况（实操方法后面课程会讲述，这里只做实验演示）
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有这样一个场景
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假设需要在场景的地面右下角， 绘制一个放在地面上的，旋转45°的方体
此时则需要根据场景的透视，先在地面右下角，绘制一个旋转45°的后的方形平面
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然后在方形的各个顶点出往上延伸出高度，再将顶点链接起来
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最后再涂上颜色，这样绘制出来的方体看起来就能紧贴地面，而不会给人悬浮在空中的感觉
小实验 2 总结#
要将画面上的物体准确地”放到“地面上，就必须依据画面中地面的透视来画出物体，如果未被的画面种地面的透视，那么物体看起来就会悬浮在空中
这也是为什么我们有时候画带场景的人像时，总觉得人像没办法站立在地面上的主要原因（鞋子或脚的透视与地面的透视不匹配）
画透视时常犯的问题#
反透视#
假如上图画得是一个立方体，那么画面中存在不符合透视的线条C，要避免画出反透视，需要时常观察画面整体进行透视检查，避免长时间在一个地方画细节，或者在画的时候只与上一条线对比
其它问题#
- 蹭线：容易导致无法准确描线，从而导致最后成品出现反透视
- 飘线：容易画出带有弧度的长线，成品无法观察正确透视的效果
如何利用透视临摹物体#
任何一幅完整的建筑物图，都存在着x、y、z三轴的信息
观察上图，可以知道上图的建筑是遵循两点透视所画的
这时候只要找出其中一个透视方向的两条平行线，就可以根据它们之间的角度画出与它们平行的（类似找角平分线的原理），大致正确的其他透视线
画出大致正确的透视以后，再利用钢笔工具拉出矢量路径检查并校正即可
找出大致的透视方向后，就要开始建立三视图，研究原图的比例关系
然后再通过抓型以及三视图的顶视图比例关系，画好建筑的底面
这时候就可以根据画出来的底面，用钢笔工具拿出符合画面透视的消失点
找到准确的消失点后，就可以依据原图的比例，通过路径的辅助，逐渐构建出与原图一样的图形
技巧#
如何使用钢笔工具检验透视的准确度#
如何寻找平面的中心#
在一个方形之中，只要找到对角线交叉的点，就可以找到方形的平分线
如何找出平面上的对称线#
- 先找到方形的中心点
- 在方形的一边上取一点A并画出该点对应的线条
- 从该线条的顶点穿过方形的中心点作一条直线
- 直线与方形边缘相切的B点，就是A线条在方形平面中的对称线
- 在实际的画图中，可以通过先画出平面的对称图形，然后通过对平面图形的自由变换，调整到需要的平面上去
取景框/上帝视角#
不会画场景，不一定是真的不会设计场景，这时候可以尝试将画布调整得更大，在更大的画布上绘制完整的建筑（或场景），之后再绘制角色，最后只去其中的一块画面作为最终作品
如果只看最终画面，很多场景物品处于画框外，观看着是无法很好地判断场景原本是怎么构建出来的
特殊的45°视角及利用立方体推理出复杂形体#
利用立方体，就可以构建出任何已知几何体的组合
在平面上，可以通过，正方形的一个顶点，向对向边的中点发出射线，来求出与这个正方形大小完全一致正方形
将这个方法应用在立体透视图形中，就可以轻松得到与原有立方体同样大小的立方体
只需要利用这个方法，就可以构建出上面要求的小房子模型
将立方体应用到人体透视中#
以下的人体比例画法以安德鲁·路米斯的《人体素描》比例图为示范
根据人体素描里面的理想化男性身体比例，可以大略地将胸腔的比例简化为2:2:1.55
有了这一比例，我们就可以利用立方体，堆砌出一个2x2x2的空间，并在里面描画出一个
标准胸腔的大小
然后再利用同样的方法，推理出其他各部分身体的形体
Tip不同年龄段的人体，躯干和手脚的比例不一样，但胸腔和盆腔之间的相对比例不会有太大的变化
所以并不推荐死记各种年龄段的人体比例，可以灵活运用肢体各部分与胸腔或盆腔之间的相对比例去构建人体
这样可以减少记忆人体比例所消耗脑力
透视压缩#
45°观察视角是最容易被肉眼找出准确比例的角度
上图就是一个1:1:1的立方体，稍作辅助线，就可以发现，立方体两边的透视收缩的幅度是一样的
再进一步，可知，立方体左右两个面（A和B）的形状及面积也是一样
这就导致了，一开始学习透视的时候，很多画手会不自觉地将透视画成45°
如果不是45°的视角，物体的纵深 y轴 会变得非常难以抓准
刚学透视的画手就会不自觉的将物体画得很长
下一节课会具体探讨如何修正这种透视错误